Olá António,

é o rádio todo que não tem luz ou apenas alguns botões?
Quanto à antena, eu diria que há aí um problema de ligação à terra, pois é o suficiente para a antena não funcionar adequadamente (abrir apenas quando se liga o rádio). As ligações da antena são apenas três. Uma eléctrica que liga ao rádio e dá o sinal de se entender ou recolher, outra que é o cabo da antena em si e outra é a ligação do motor ao chassis do carro (penso que o prblema deva estar aí).
Aconteceu-me precisamente o mesmo no fim de semana passado, não no Jaguar mas sim no MX-5, onde ao instalar um rádio novo a antena ficava sempre estendida e só recolhia se desligasse o motor. Ora descubri que a ligação ao chassis não estava feita.
Deixo aqui o mapa eléctrico da antena

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Um abraço,